وهذه المدرسة أنشئت على مساحة تزيد على (600) متر مربع في خمسة طوابق تبلغ مساحة البناء فيها (3000) متر مربع، وهي تقع في موقع متميز بالقرب من مجسرات ثورة العشرين في النجف الأشرف، وقد تم شراء قسم من أرضها من أسرة آل المظفر وضم اليه قسم آخر تم شراؤه من بعض جيرانهم، فشيدت عليها هذه المدرسة المباركة، وأمر سماحة السيد (دام ظلّه) أن تسمى باسم العلمين الآيتين الفقيه الكبير الشيخ محمد حسن المظفر وأخيه العلامة الشيخ محمد رضا (أعلى الله مقامهما) تخليداً لذكرهما وتثميناً لدورهما في الحياة الثقافية للنجف الأشرف وحوزتها العلمية العريقة.
وتحتضن المدرسة في جزء من سردابها مقبرة الأعلام من آل المظفر (قدّس الله أسرارهم)، وهي تحتوي على 60 غرفة لسكن الطلبة مؤثثة باحتياجات الطالب الخدمية، و4 قاعات دراسية، وغرف إدارية متعددة، ومطبخ وصالة طعام وقاعة مكتبة، وبعض الخدمات الأخرى.
وقد تم افتتاحها في السابع من شهر جمادى الأولى في عام 1441 هـ الموافق (1-1-2020 م)، في حفل بهيج حضره جمعٌ من العلماء والافاضل.