أنشأت هذه المدرسة في محلة الحويش من المدينة القديمة على شارع السور في أرض مساحتها تقرب من (366) متراً مربعاً، وتبلغ مساحة البناء فيها حوالي (1500) متر مربع في أربعة طوابق ، وتشتمل على (41) غرفة لسكن طلاب الحوزة العلمية ،وكذلك على قاعة للتدريس في كل طابق، وعلى مكتبة ومرافق أخرى.
وقد أمر سماحته ( دام ظلّه ) أن تسمّى هذه المدرسة باسم أحد أعلام النجف في القرن الرابع عشر للهجرة وهو ( آية الله المحقّق الشيخ محمد جواد البلاغي المتوفى سنة 1352 هـ) مؤلف الآء الرحمن والرحلة المدرسية والهدى الى دين المصطفى وغيرها من المؤلفات الكثيرة النافعة .
ونظراً للحاجة الملحة لمعرفة أهلة الشهور القمرية، وعدم وجود مرصد فلكي يعنى بهذا الأمر فقد ارتأى مكتب سماحة السيد – دام ظله – إنشاء هكذا مرصد على سطح هذه المدرسة لكونه على ارتفاع مناسب بالإضافة إلى أنه مطلّ على الجهة الغربية للمدينة المقدسة حيث تتيسر الرؤية الجيدة للأفق.