قد أنشأت هذه المدرسة في محلة العمارة من المدينة القديمة على شارع السور في ارض مساحتها تقرب من (1000) م2، وتبلغ مساحة البناء فيها حوالي (6000) م2 في ستة طوابق، وتشتمل على (120) غرفة لسكن الطلاب وعدد من القاعات للدرس ومكتبة كبيرة وسائر ما يحتاجه الطلاب، وقد تم انجازها و افتتاحها في يوم العشرين من جمادى الآخرة عام 1435 هـ في حفل بهيج حضره جمع كبير تضمن عدداً من أساتذة و فضلاء الحوزة العلمية . وقد أمر سماحة السيد (دام ظله) أن تسمى هذه المدرسة باسم أحد أعلام النجف الاشرف في القرن السابع الهجري وهو (نجم الأئمة الشيخ الرضي محمد بن الحسن الغروي الاسترابادي) شارح الكافية والشافية، اهتماماً منه (دام ظله) بإحياء ذكر الأعلام المنسيين في الحوزة العلمية في النجف الأشرف.

و قد كتب على جداريتها ما يأتي :

بسم الله الرحمن الرحيم

الحمد لله رب العالمين والصلاة والسلام على سيدنا ونبينا محمد واله الطيبين الطاهرين وبعد فان من اجلة علمائنا الاعلام اللائذين بالمرقد المقدس العلوي في القرن السابع الهجري هو العلامة المحقق الشيخ الرضي محمد بن الحسن الاسترابادي (رضوان الله عليه) الذي الف شرحه للكافية كما ذكر بنفسه في الحضرة المقدسة الغروية في سنة ست وثمانين وستمائة وكان (طاب ثراه) عالماً محققاً فقيهاً مدققاً متفرداً في العلوم العربية وقد اثنى عليه غير واحد من علماء الفريقين ووصف بالامام العالم العلامة مفتي الطوائف الفقيه المعظم ولقب بنجم الائمة وقد اشتهر بشرحه على الكافية الذي قيل بانه لم يؤلف مثله في علم العربية قبله ولا بعده واعتنى به علماء الاقطار واكبوا عليه وتداولوه من عهد مؤلفه الى اليوم وقد امتاز بفلسفة النحو واللغة وعلله واشتمل على تحقيقات لم يسبق اليها.

وقد ارتأى سيدنا المرجع الديني الاعلى اية الله العظمى السيد علي الحسيني السيستاني (دام ظله) ان يشيد مدرسة علمية باسم هذا العالم الجليل تخليداً لذكره وتنويهاً بفضله وايعازاً الى ان الحوزة العلمية في النجف الاشرف قد حفلت على مر القرون منذ تأسيسها على يد شيخ الطائفة الطوسي (قدس سره) بفطاحل العلماء في مختلف حقول المعرفة.

وقد تم الفراغ من بناء هذا الصرح الشامخ في سنة الف واربعمائة واربعة وثلاثين للهجرة النبوية المباركة باشراف من الوجيه المكرم الحاج معين الشيخ جابر جدي شكر الله سعيه واجزل مثوبته.